【leetcode】盈利计划

盈利计划

集团里有 n 名员工，他们可以完成各种各样的工作创造利润。

第 i 种工作会产生 profit[i] 的利润，它要求 group[i] 名成员共同参与。如果成员参与了其中一项工作，就不能参与另一项工作。

工作的任何至少产生 minProfit 利润的子集称为盈利计划。并且工作的成员总数最多为 n 。

有多少种计划可以选择？因为答案很大，所以返回结果模 10^9 + 7 的值。

示例 1：

输入：n = 5, minProfit = 3, group = [2,2], profit = [2,3]
输出：2
解释：至少产生 3 的利润，该集团可以完成工作 0 和工作 1 ，或仅完成工作 1 。
总的来说，有两种计划。

示例 2：

输入：n = 10, minProfit = 5, group = [2,3,5], profit = [6,7,8]
输出：7
解释：至少产生 5 的利润，只要完成其中一种工作就行，所以该集团可以完成任何工作。
有 7 种可能的计划：(0)，(1)，(2)，(0,1)，(0,2)，(1,2)，以及 (0,1,2) 。

提示：

1 <= n <= 100
0 <= minProfit <= 100
1 <= group.length <= 100
1 <= group[i] <= 100
profit.length == group.length
0 <= profit[i] <= 100

题解

定义dp[i][j][k] 表示在前 i个工作中选择了 j 个员工，并且满足工作利润至少为 k 的情况下的盈利计划的总数目。

那么状态转移方程为:
    当group[i]<  j时 : dp[i][j][k]=dp[i−1][j][k]
    当group[i]>= j时 : 
			dp[i][j][k]=dp[i−1][j][k]+dp[i−1][j−group[i]][max(0,k−profit[i])]

public int profitableSchemes(int n, int minProfit, int[] group, int[] profit) {
        int len = group.length, MOD = (int)1e9 + 7;
        //定义dp数组,表示在前 i 个工作中选择了 j 个员工，并且满足工作利润至少为 k 的情况下的盈利计划的总数目
        int[][][] dp = new int[len + 1][n + 1][minProfit + 1];
        dp[0][0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            //members:第i份工作需要的人数，earn：第i份工作创造的利润
            int members = group[i - 1], earn = profit[i - 1];
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                for (int k = 0; k <= minProfit; k++) {
                    if (j < members) {
                        //j < members代表人数不够无法展开工作，所以盈利计划的总数目不变
                        dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
                    } else {
                        //当可以展开工作时
                        dp[i][j][k] = (dp[i - 1][j][k] + dp[i - 1][j - members][Math.max(0, k - earn)]) % MOD;
                    }
                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            sum = (sum + dp[len][j][minProfit]) % MOD;
        }
        return sum;
    }

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