【leetcode】最后一块石头的重量 II

最后一块石头的重量 II

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。最后，最多只会剩下一块石头。返回此石头最小的可能重量。如果没有石头剩下，就返回 0。

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

示例 3：

输入：stones = [1,2]
输出：1

提示：

1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100

题解

定义dp[i][j],表示前i个石头能否凑出重量j

状态转移方程：
	当j<stones[i]：dp[i+1][j]=dp[i][j]
	当j>=stones[i]：dp[i+1][j]=dp[i][j]Vdp[i][j-stones[i]]

class Solution {
    public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
		//石头总重量
        int sum = IntStream.of(stones).sum();
        //n:石头的数量 m:最后一块石头剩余的最大值
        int n = stones.length, m = sum / 2;
        //定义dp[i][j],表示前i个石头能否凑出重量j
        boolean[][] dp = new boolean[n + 1][m + 1];
        dp[0][0] = true;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //第i+1块石头出现的情况
            for (int j = 0; j <= m; ++j) {
                if (j < stones[i]) {
                    //不能选第 i 个石头,前i块石头和为j
                    dp[i + 1][j] = dp[i][j];
                } else {
                    //前i块石头和为j - stones[i]
                    dp[i + 1][j] = dp[i][j] || dp[i][j - stones[i]];
                }
            }
        }
        //查找n块石头最大能凑出重量j
        for (int j = m;; --j) {
            if (dp[n][j]) {
                //总重量去除可以消除重量
                return sum - 2 * j;
            }
        }
    }
}

能摸鱼就很舒服

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